题目内容

【题目】观察下面两行数:

-3, 9-27,81-243,…;

012-24,84-240,…;

1)第①行数按什么规律排列?

2)第②行数与第①行数有什么关系?

3)取每行数的第6个数,计算这两个数的和.

【答案】(1) (1)n×3n.(2) 第②行的数在第①行的数基础上加3(3) 这两个数的和为1461.

【解析】

1)由题意知第①行第n个数为(-3n

2)第①行数的每一个相对应的数加上3即得到第②行数;

3)求出每行第6个数,相加可得.

(1)3(1)1×319(1)2×32,-27(1)3×3381(1)4×34,第n(n为正整数)个数为(1)n×3n.

(2)第①行数的每一个相对应的数加上3即得到第②行数,即第②行数中的第n(n为正整数)个数为(1)n×3n+3.

(3)第①行数的第6个数为(1)6×3636=729

第②行数的第6个数为(1)6×36+336+3=732

这两个数的和为729+7321461.

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