题目内容
【题目】观察下面两行数:
-3, 9,-27,81,-243,…; ①
0,12,-24,84,-240,…; ②
(1)第①行数按什么规律排列?
(2)第②行数与第①行数有什么关系?
(3)取每行数的第6个数,计算这两个数的和.
【答案】(1) (-1)n×3n.(2) 第②行的数在第①行的数基础上加3(3) 这两个数的和为1461.
【解析】
(1)由题意知第①行第n个数为(-3)n;
(2)第①行数的每一个相对应的数加上3即得到第②行数;
(3)求出每行第6个数,相加可得.
(1)-3=(-1)1×31,9=(-1)2×32,-27=(-1)3×33,81=(-1)4×34,…,第n(n为正整数)个数为(-1)n×3n.
(2)第①行数的每一个相对应的数加上3即得到第②行数,即第②行数中的第n(n为正整数)个数为(-1)n×3n+3.
(3)第①行数的第6个数为(-1)6×36=36=729,
第②行数的第6个数为(-1)6×36+3=36+3=732,
这两个数的和为729+732=1461.
练习册系列答案
相关题目
【题目】某食品厂生产的袋装食品标准质量为每袋150g,现从中抽取20袋检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表:
与标准质量的差值 (单位:g) | -5 | -2 | 0 | 1 | 3 | 6 |
袋数 | 1 | 4 | 3 | 4 | 5 | 3 |
(1)这20袋食品的总质量比标准总质量多还是少?多或少多少克?
(2)若每袋质量为(150±3)g为符合要求。
①这些袋装食品中有 袋不符合要求;
②求抽取的20袋食品的总质量是多少?