题目内容
【题目】观察下面两行数：
-3, 9，-27,81，-243，…； ①
0，12，-24,84，-240，…； ②
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②行数与第①行数有什么关系？
（3）取每行数的第6个数，计算这两个数的和.
【答案】(1) (－1)n×3n.(2) 第②行的数在第①行的数基础上加3(3) 这两个数的和为1461.
【解析】
（1）由题意知第①行第n个数为（-3）n；
（2）第①行数的每一个相对应的数加上3即得到第②行数；
（3）求出每行第6个数，相加可得．
(1)－3＝(－1)1×31，9＝(－1)2×32，－27＝(－1)3×33，81＝(－1)4×34，…，第n(n为正整数)个数为(－1)n×3n.
(2)第①行数的每一个相对应的数加上3即得到第②行数，即第②行数中的第n(n为正整数)个数为(－1)n×3n+3.
(3)第①行数的第6个数为(－1)6×36＝36=729，
第②行数的第6个数为(－1)6×36+3＝36+3=732，
这两个数的和为729+732＝1461.
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【题目】某食品厂生产的袋装食品标准质量为每袋150g,现从中抽取20袋检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值 （单位：g） | －5 | －2 | 0 | 1 | 3 | 6 |
袋数 | 1 | 4 | 3 | 4 | 5 | 3 |
（1）这20袋食品的总质量比标准总质量多还是少？多或少多少克？
（2）若每袋质量为（150±3）g为符合要求。
①这些袋装食品中有 袋不符合要求；
②求抽取的20袋食品的总质量是多少？