Question

如图，抛物线y=ax²+bx+c与直线y=kx+m在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于A（-1，0）、点B（3，0）和点C（0，-3），一次函数的图象与抛物线交于B、C两点．当x满足：______时一次函数值大于二次函数的值．

Answer 1

根据题意，知
①

0=a-b+c -3=c 0=9a+3b+c

，
解得，

a=1 b=-2 c=-3

，
∴抛物线方程是：y=x²-2x-3；
②

0=3k+m -3=m

，
解得，

k=1 m=-3

，
∴直线的方程是：y=x-3；
当y_抛物线-y_直线＜0时，
x²-2x-3-（x-3）＜0，即x²-3x＜0，
∴x（x-3）＜0，
∴0＜x＜3．
故答案为：0＜x＜3．