题目内容

反比例函数 $数学公式$ 中，反比例常数k的值为________．

-3
分析：找到除x，y外的数字及符号即为所求的常数；
解答：除x，y外的数字及符号为-3，那么k=-3，
故答案为：-3
点评：本题考查了反比例函数的定义及相关求值，一般式为y= $\text{[math]}$ （k≠0）．注意k应包括前面的符号．

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市政府实施“万元增收工程”．农户小王自主创业，承包了部分土地种植果树．根据科学种植的经验，平均每棵甲种果树的产量y（千克）与种植棵数x（棵）之间满足关系y=-0.2x+40，平均每棵乙种果树的产量z（千克）与种植棵数x（棵）之间的部分对应值如下表：

种植棵数x（棵）	60	65	80	92
平均每棵乙种果树的产量z（千克）	32	30.5	26	22.4

（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识求出平均每棵乙种果树的产量z（千克）与种植棵数x（棵）之间的函数关系式；
（2）若小王种植甲、乙两种果树共200棵，其中种植甲种果树m棵，且甲种果树的种植数量不超过总数量的40%，试求果园的总产量w（千克）与甲种果树的种植数量w（棵）之间的函数关系式，并求出小王种植甲种果树多少棵时，果园的总产量最大，最大是多少？
（3）果园丰收，获得最大总产量．小王希望将两种水果均以6元/千克销售完．可按预计价格销售时销量不佳，只售出了总产量的

．于是小王将售价降低a%，并迅速销售了总产量的

，这时，小王觉得这样销售下去不划算，于是又在降价后的价格基础上提价0.7a%把剩余水果卖完．最终一算，小王所得收益仅比原预期收益少2160元．请通过计算估计出整数a的值．
（参考数据：35²=1225，36²=1296，37²=1369，38²=1444）

我们学过反比例函数，例如小明准备用20元钱去买单价为x元/千克的水果，那么他能够购买的水果的重量y（千克）与x之间就是反比例函数关系．函数解析式是y=

，其中x＞0．请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数的量的实例，并写出它的函数关系式．你自己能完成吗？
实例：

京沪高速公路全长约为1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车完成全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）是反比例函数关系．

京沪高速公路全长约为1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车完成全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）是反比例函数关系．

函数关系式：

（1）一辆经营长途运输的货车在高速公路A处加满油后匀速行驶，下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油y（升）与行驶时间x（时）之间的关系：

行驶时间x（时）	0	1	2	2.5
余油量y（升）	100	80	60	50

①请你认真分析上表中所给的数据，用你学过的一次函数、反比例函数和二次函数中的一种来表示y与x之间的变化规律，说明选择这种函数的理由，并求出它的函数表达式；（不要求写出自变量的取值范围）
②按照（1）中的变化规律，货车从A处出发行驶4.2小时到达B处，求此时油箱内余油多少升？
（2）在一次救灾运输任务中，一辆汽车将一批救灾货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x（h）时，汽车与甲地的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示．根据图象信息，解答下列问题：
①这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；
②求返程中y与x之间的函数表达式；
③求这辆汽车从甲地出发3h时与甲地的距离．

已知图中的曲线是反比例函数 $数学公式$ （m为常数，x＞0）图象的一支．
（1）求常数m的取值范围；
（2）若该函数的图象与正比例函数y₂=2x的图象在第一象限的交点为A（2，n），求点A的坐标及反比例函数的解析式．
（3）当x取何值时，y₁≥y₂？

市政府实施“万元增收工程”．农户小王自主创业，承包了部分土地种植果树．根据科学种植的经验，平均每棵甲种果树的产量y（千克）与种植棵数x（棵）之间满足关系y=-0.2x+40，平均每棵乙种果树的产量z（千克）与种植棵数x（棵）之间的部分对应值如下表：

种植棵数x（棵）	60	65	80	92
平均每棵乙种果树的产量z（千克）	32	30.5	26	22.4

（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识求出平均每棵乙种果树的产量z（千克）与种植棵数x（棵）之间的函数关系式；
（2）若小王种植甲、乙两种果树共200棵，其中种植甲种果树m棵，且甲种果树的种植数量不超过总数量的40%，试求果园的总产量w（千克）与甲种果树的种植数量w（棵）之间的函数关系式，并求出小王种植甲种果树多少棵时，果园的总产量最大，最大是多少？
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．于是小王将售价降低a%，并迅速销售了总产量的

，这时，小王觉得这样销售下去不划算，于是又在降价后的价格基础上提价0.7a%把剩余水果卖完．最终一算，小王所得收益仅比原预期收益少2160元．请通过计算估计出整数a的值．
（参考数据：35²=1225，36²=1296，37²=1369，38²=1444）