Question

在学完“有理数的运算”后，某校七年级每班各选出3名同学组成代表队，在数学老师的组织下进行一次数学知识竞赛．竞赛规则是：每队都必须回答20道题，答对一题5分，不答或答错一题倒扣3分．
（1）如果七年级4班代表队最后的得分为84分，请问4班代表队回答对了多少题？
（2）七年级4班代表队的最后得分能为88分吗？请说明理由．

Answer 1

分析：如果设答对x道题，那么得分为5x分，扣分为3（20-x）分．根据具体的等量关系即可列出方程．

解答：解：（1）设七年级4班代表队答对了x道题，
根据题意列方程：5x-3（20-x）=84，
解这个方程得：x=18．
故4班代表队答对了18道题．

（2）设4班代表队答对了y道题，
根据题意列方程5x-3（20-x）=88，
解得：x=17

1

2

．
因为题目个数必须是自然数，
即x=17

1

2

不符合该题的实际意义，
所以此题无解．
即4班代表队的最后得分不可能为88分．
故不能．

点评：考查了一元一次方程的应用，注意在解应用题里，答案必须符合实际问题的意义．