Question

若在同一坐标系中，直线y=k₁x与双曲线y=无交点，则有

1. A.
   k₁+k₂＞0
2. B.
   k₁+k₂＜0
3. C.
   k₁k₂＞0
4. D.
   k₁k₂＜0

Answer 1

D
分析：因为直线y=k₁x与双曲线y=无交点，故由二者组成的方程组无解，相应的，解方程组时，消元后得到的一元二次方程无解，故可用一元二次方程根的判别式解答．
解答：因为直线y=k₁x与双曲线y=无交点，
故无解；
即k₁x=，
于是k₁x²=k₂，
即是k₁x²-k₂=0无解，
于是△=0²-4×k₁（-k₂）＜0，
整理得k₁k₂＜0．
故选D．
点评：解答此题要将解析式组成方程组，判断出方程组解的个数，进而判断出交点的坐标的个数，体现了数形结合的思想．