题目内容
【题目】如图，已知一抛物线形大门，其地面宽度
．一同学站在门内，在离门脚
点
远的
处，垂直地面立
起一根
长的木杆，其顶端恰好顶在抛物线形门上
处．根据这些条件，请你求出该大门的高
．
【答案】该大门的高
为
．
【解析】
解决抛物线的问题，需要合理地建立平面直角坐标系，用二次函数的性质解答，建立直角坐标系的方法有多种，大体是以抛物线对称轴为y轴（包括顶点在原点），抛物线经过原点等等．
解法一：如图
，建立平面直角坐标系．
设抛物线解析式为
．
由题意知
、
两点坐标分别为
，
，
把、两点坐标代入抛物线解析式得
解得
∴抛物线的解析式为
．
∴该大门的高为．
解法二：如图
，建立平面直角坐标系．
设抛物线解析式为
．
由题意得、两点坐标分别为
，
．
把、两点坐标代入得
解得
∴
．
∴该大门的高为．
说明：此题还可以以
所在直线为
轴，中点为原点，建立直角坐标系，可得抛物线解析式为
．
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