题目内容
设b＞0，二次函数y=ax2+bx+a2-1的图象为下列之一，则a的值为（ ）
| A、1 | ||||
| B、-1 | ||||
C、
| ||||
D、
|
分析：由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
解答：解：由图①和②得，b=0，矛盾，∴此两图错误；
由图③得，a＜0，对称轴为x=-
＞0，
∴a、b异号，即b＞0，符合条件；
∵过原点，由a2-1=0，得a=±1，
∴a=-1
由图④得，a＞0，对称轴为x=-
＞0，
∴a、b异号，即b＜0，与已知矛盾．
故选B．
由图③得，a＜0，对称轴为x=-
| b |
| 2a |
∴a、b异号，即b＞0，符合条件；
∵过原点，由a2-1=0，得a=±1，
∴a=-1
由图④得，a＞0，对称轴为x=-
| b |
| 2a |
∴a、b异号，即b＜0，与已知矛盾．
故选B．
点评：此题考查了二次函数的图象和性质，解题的关键是注意数形结合思想的应用．
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22、小明在解答如图所示的问题时，写下了如下解答过程：
