题目内容
如图,在平面直角坐标系中,⊙M与y轴相切于原点O,平行于x轴的直线交⊙M于P,Q两点,点P在点Q的右方,若点P的坐标是(-1,2),则点Q的坐标是( )
A.(-4,2) | B.(-4.5,2) | C.(-5,2) | D.(-5.5,2) |
∵⊙M与y轴相切于原点O,平行于x轴的直线交⊙M于P,Q两点,点P在点Q的右方,点P的坐标是(-1,2)
∴点Q的纵坐标是2
设PQ=2x,作MA⊥PQ,
利用垂径定理可知QA=PA=x,
连接MP,则MP=MO=x+1,
在Rt△AMP中,MA2+AP2=MP2
∴22+x2=(x+1)2∴x=1.5
∴PQ=3,Q的横坐标=-(1+3)=-4
∴Q(-4,2)
故选A.
∴点Q的纵坐标是2
设PQ=2x,作MA⊥PQ,
利用垂径定理可知QA=PA=x,
连接MP,则MP=MO=x+1,
在Rt△AMP中,MA2+AP2=MP2
∴22+x2=(x+1)2∴x=1.5
∴PQ=3,Q的横坐标=-(1+3)=-4
∴Q(-4,2)
故选A.
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