题目内容
先化简，再求值．
（1）
÷(1-
)，其中a=2+
，b=2-
．
（2）先将
÷
化简，然后自选一个合适的x值，代入化简后的式子求值．
（1）
| a2 -b2 |
| a2b+ab2 |
| a2+b2 |
| 2ab |
| 3 |
| 3 |
（2）先将
| ||
| x-2 |
|
分析：（1）首先对第一个分式进行化简，把括号内的式子进行通分相加，然后把除法转化为乘法，进行乘法计算即可化简，然后代入数值计算即可；
（2）首先利用二次根式的除法法则
÷
=
转化为一个根式，然后进行化简，最后代入能使式子有意义的一个值计算即可．
（2）首先利用二次根式的除法法则
| a |
| b |
|
解答：解：（1）原式=
÷
=
•
=-
，
当a=2+
，b=2-
时，原式=-
=-
；
（2）原式=
•
=
•
=
=
，
当x=3时，原式=
．
| (a+b)(a-b) |
| ab(a+b) |
| 2ab-a2-b2 |
| 2ab |
=
| a-b |
| ab |
| 2ab |
| -(a-b)2 |
=-
| 2 |
| a-b |
当a=2+
| 3 |
| 3 |
| 2 | ||
2
|
| ||
| 3 |
（2）原式=
| ||
| x-2 |
|
=
|
| x(x-2) |
=
|
=
| x |
当x=3时，原式=
| 3 |
点评：分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．
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