[题目]如图.在正方形ABCD中.边AD绕点A顺时针旋转角度m(0°＜m＜360°).得到线段AP.连接PB.PC．当△BPC是等腰三角形时.m的值为题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，在正方形ABCD中，边AD绕点A顺时针旋转角度m（0°＜m＜360°），得到线段AP，连接PB，PC．当△BPC是等腰三角形时，m的值为________

【答案】30°或60°或150°或300°

【解析】

分别画出m=30°或60°或150°或300°时的图形，根据图形即可得到答案．

如图1,当m=30°时，

BP=BC，△BPC是等腰三角形；

如图2,当m=60°时，

PB=PC，△BPC是等腰三角形；

如图3,当m=150°时，

PB=BC，△BPC是等腰三角形；

如图4,当m=300°时，

PB=PC，△BPC是等腰三角形；

综上所述,m的值为30°或60°或150°或300°，

故答案为30°或60°或150°或300°.

练习册系列答案

（1）求证：DB=DE；

（2）过点D作DF垂直BE，垂足为F，若CF=3，求△ABC的周长．

【题目】如图,锐角△ABC中,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,BD与CE相交于点O,且OB=OC

(1)求证:△ABC是等腰三角形;

(2)判定点O是否在∠BAC的角平分线上,说明理由

【题目】如图4，点A，B，C在数轴上表示的数分别是1，，，点E到点B，C的距离相等，点P从点A出发，向左运动，速度是每秒0.3个单位长度．设运动的时间是t秒．

（1）点E表示的数是________；

（2）在t＝3，t＝4这两个时刻，使点P更接近原点O的时间是哪一个?

（3）若点P分别t＝8，t＝p两个不同的时刻，到点E的距离相等，求p的值；

（4）设点M在数轴上表示的数是m，点N在数轴上表示的数是n，式子________的值可以体现点M和点N之间的距离，这个式子的值越小，两个点的距离越近．

【题目】张华想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．他不知能否裁得出来，正在发愁．李明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意李明的说法吗？张华能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？

【题目】如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝CD．

（1）求证：△BCE≌△DCF；

（2）若AB＝15，AD＝7，BC＝5，求CE的长．

【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点O为对角线BD的中点，点P从点A出发，沿折线AD﹣DO﹣OC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，当点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AB于点Q，以PQ为边向右作正方形PQMN，设正方形PQMN与△ABD重叠部分图形的面积为S（平方单位），点P运动的时间为t（秒）．

（1）求点N落在BD上时t的值；

（2）直接写出点O在正方形PQMN内部时t的取值范围；

（3）当点P在折线AD﹣DO上运动时，求S与t之间的函数关系式；

（4）直接写出直线DN平分△BCD面积时t的值．

【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于点E．

（1）若∠BDA＝115°，则∠BAD＝　 °，∠DEC＝　 °；

（2）若DC＝AB，求证：△ABD≌△DCE；

（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．

【题目】按下列程序计算，把答案填写在表格里，然后看看有什么规律，想想为什么会有

这个规律？

（1）填写表内空格：

输入	3	2	－2		…
输出答案	0				…

（2）你发现的规律是____________.

（3）用简要过程说明你发现的规律的正确性.

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