题目内容
如图，已知四边形ABCD内接于圆O，连结BD，∠BAD=100°，∠DBC=80°．
（1）求证：BD=CD；
（2）若圆O的半径为9，求的长（结果保留π）．
如图，矩形ABCD的边AB=1，BE平分∠ABC，交AD于点E，若点E是AD的中点，以点B为圆心，BE为半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是_____．
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O经过点E，且交BC于点F．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若BF=6，⊙O的半径为5，求CE的长．
下列计算中，正确的是（ ）
A. 2a+3b=5ab B. （3a3）2=6a6 C. a6÷a2=a3 D. ﹣3a+2a=﹣a
图1和图2，半圆O的直径AB=4，点P（不与点A，B重合）为半圆上一点，将图形沿着BP折叠，分别得到点A，O的对称点A′，O′，设∠ABP=α．
（1）如图1，当α=22.5°时，过点A′作A′C∥AB，判断A′C与半圆O的位置关系，并说明理由．
（2）如图2，当α= 时，点O′落在上．当α= 时，BA′与半圆O相切．
（3）当线段B O′与半圆O只有一个公共点B时，α的取值范围是 ．
过圆内一点的最长的弦、最短弦的长度分别是8cm,6cm,则___.
已知x1、x2是一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的两根，则x1+x2=_____．
如图，在正方形ABCD中，E为边CB上一点，将△CDE沿DE翻折得到△C′DE，使C′落在AB的垂直平分线上，连接C′B，那么∠ABC′＝___________度．
如图①，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BA＝BC．动点E、F同时从点B出发，点E沿折线 BA–AD–DC运动到点C时停止运动，点F沿BC运动到点C时停止运动，它们运动时的速度都是1 cm/s．设E出发t s时，△EBF的面积为y cm2．已知y与t的函数图象如图②所示，其中曲线OM为抛物线的一部分，MN、NP为线段．
请根据图中的信息，解答下列问题：
（1）AD＝ cm，BC＝ cm；
（2）求a的值，并用文字说明点N所表示的实际意义；
（3）直接写出当自变量t为何值时，函数y的值等于5．
的长（结果保留π）．
的长（结果保留π）．
上．当α= 时，BA′与半圆O相切．
内一点
的最长的弦、最短弦的长度分别是8cm,6cm,则
___.
