Question

【题目】如果多项式x2+（m+1）x+16是一个完全平方式，则m的值是______．

Answer 1

【答案】7或﹣9

【解析】

根据完全平方公式得到x2+（m+1）x+16=（x+4）2或x2+（m+1）x+16=（x-4）2，展开得到-（m+1）=±8，然后解关于m的两个一次方程即可．

∵x2(m+1)x+16是一个完全平方式，

∴x2(m+1)x+16=(x+4)2或x2(m+1)x+16=(x4)2，

∴(m+1)=±8，

∴m=7或9.

故答案为：7或9.