Question

（1）把二次函数代成y=a（x-h）²+k的形式。
（2）写出抛物线的顶点坐标和对称轴，并说明该抛物线是由哪一条形如y=ax²的抛物线经过怎样的变换得到的。
（3）如果抛物线中，x的取值范围是0≤x≤3，请画出图象，并试着给该抛物线编一个具有实际意义的情境。（如喷水、掷物、投篮等）

Answer 1

解：（1）


。
（2）由上式可知抛物线的顶点坐标为，其对称轴为直线
该抛物线是由抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位（或向上平移3 个单位，再向右平移1个单位）得到的。
（3）抛物线与x轴交于，与y轴交于，顶点为，
把这三个点用平滑的曲线连接起来就得到抛物线在的图象（如图所示）

情境示例：小明在平台上，从离地面2.25米处抛出一物体，落在离平台底部水平距离为3米的地面上，物体离地面的最大高度为3米。