题目内容
已知：|a-1|与|ab-2|互为相反数，解关于x的方程
+
+
+
+…+
=1004．
| x |
| a(b+1) |
| x |
| (a+2)(b+3) |
| x |
| (a+4)(b+5) |
| x |
| (a+6)(b+7) |
| x |
| (a+2006)(b+2007) |
∵|a-1|+|ab-2|=0，
∴a-1=0，ab-2=0，
解得a=1，b=2，
将a=1，b=2代入方程，得
+
+
+…+
=1004，
x（
+
+
+…+
）=1004，
x（1-
+
-
+
-
+…+
-
）=1004，（6分）
x（1-
）=1004，
x=1004，
∴x=2009．
∴a-1=0，ab-2=0，
解得a=1，b=2，
将a=1，b=2代入方程，得
| x |
| 1×3 |
| x |
| 3×5 |
| x |
| 5×7 |
| x |
| 2007×2009 |
x（
| 1 |
| 1×3 |
| 1 |
| 3×5 |
| 1 |
| 5×7 |
| 1 |
| 2007×2009 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 2007 |
| 1 |
| 2009 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2009 |
| 1004 |
| 2009 |
∴x=2009．
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