题目内容

如图,CD是⊙E的弦,直径AB过CD的中点M,若∠BEC=40°,则∠ABD=


  1. A.
    40°
  2. B.
    60°
  3. C.
    70°
  4. D.
    80°
C
试题分析:为弧所对的圆心角与圆周角,根据圆周角定理可求∠BDC,由垂径定理可知AB⊥CD,在Rt△BDM中,由互余关系可求∠ABD.解:∵为弧所对的圆心角与圆周角∴∠BDC=20°,∵CD是⊙O的弦,直径AB过CD的中点M,∴AB⊥CD,∴在Rt△BDM中,∠ABD=90°-∠BDC=70°.故选C.
考点:本题考查了垂径定理
点评:此类试题属于难度很大的试题,考生一定要把握好垂径定理和圆周角、圆心角等的基本关系和性质定理
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