题目内容
如图,CD是⊙E的弦,直径AB过CD的中点M,若∠BEC=40°,则∠ABD=
- A.40°
- B.60°
- C.70°
- D.80°
C
试题分析:为弧所对的圆心角与圆周角,根据圆周角定理可求∠BDC,由垂径定理可知AB⊥CD,在Rt△BDM中,由互余关系可求∠ABD.解:∵为弧所对的圆心角与圆周角∴∠BDC=20°,∵CD是⊙O的弦,直径AB过CD的中点M,∴AB⊥CD,∴在Rt△BDM中,∠ABD=90°-∠BDC=70°.故选C.
考点:本题考查了垂径定理
点评:此类试题属于难度很大的试题,考生一定要把握好垂径定理和圆周角、圆心角等的基本关系和性质定理
试题分析:为弧所对的圆心角与圆周角,根据圆周角定理可求∠BDC,由垂径定理可知AB⊥CD,在Rt△BDM中,由互余关系可求∠ABD.解:∵为弧所对的圆心角与圆周角∴∠BDC=20°,∵CD是⊙O的弦,直径AB过CD的中点M,∴AB⊥CD,∴在Rt△BDM中,∠ABD=90°-∠BDC=70°.故选C.
考点:本题考查了垂径定理
点评:此类试题属于难度很大的试题,考生一定要把握好垂径定理和圆周角、圆心角等的基本关系和性质定理
练习册系列答案
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如图,CD是⊙O的弦,直径AB过CD的中点M,若∠BOC=40°,则∠ABD=( )
A、40° | B、60° | C、70° | D、80° |