题目内容
如图，CD是⊙O的弦，直径AB过CD的中点M，若∠BOC=40°，则∠ABD=70°
70°
．分析：由CD是⊙O的弦，直径AB过CD的中点M，根据垂径定理即可得AB⊥CD，又由圆周角定理，可求得∠BDC的度数，继而求得答案．
解答：解：∵CD是⊙O的弦，直径AB过CD的中点M，
∴AB⊥CD，
∵∠BDC=
∠BOC=
×40°=20°，
∴∠ABD=90°-∠BDC=70°．
故答案为：70°．
∴AB⊥CD，
∵∠BDC=
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∴∠ABD=90°-∠BDC=70°．
故答案为：70°．
点评：此题考查了圆周角定理与垂径定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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如图，CD是⊙O的弦，直径AB过CD的中点M，若∠BOC=40°，则∠ABD=（ ）| A、40° | B、60° | C、70° | D、80° |
