题目内容
12、对任意有理数x、y，代数式x2+y2+4x-6y+14的值一定是（ ）
分析：根据完全平方公式进行配方，然后再根据平方数非负数的性质进行判断．
解答：解：x2+y2+4x-6y+14，
=x2+4x+4+y2-6y+9+1，
=（x+2）2+（y-3）2+1，
∵（x+2）2≥0，（y-3）2≥0，
∴（x+2）2+（y-3）2≥1，
故x2+y2+4x-6y+14的值一定是正数．
故选C．
=x2+4x+4+y2-6y+9+1，
=（x+2）2+（y-3）2+1，
∵（x+2）2≥0，（y-3）2≥0，
∴（x+2）2+（y-3）2≥1，
故x2+y2+4x-6y+14的值一定是正数．
故选C．
点评：本题考查了完全平方公式，偶次方非负数的性质，根据完全平方公式配方成非负数和的形式是解题的关键．
练习册系列答案
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定义新运算：对任意有理数a、b，都有a?b=
+
，例如，2?3=
+
=
，那么3?（-4）的值是（ ）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 5 |
| 6 |
A、-
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、
|