Question

【题目】如图，∠AFD=∠1，AC∥DE．

(1)试说明：DF∥BC；

(2)若∠1=68°，DF平分∠ADE，求∠B的度数．

Answer 1

【答案】（1）证明见解析；（2）68°.

【解析】试题分析：（1）由AC∥DE得∠1=∠C，而∠AFD=∠1，故∠AFD=∠C，故可得证；

（2）由（1）得∠EDF=68°，又DF平分∠ADE，所以∠EDA=68°，结合DF∥BC即可求出结果．

试题解析：（1）∵AC∥DE，

∴∠1=∠C，

∵∠AFD=∠1，

∴∠AFD=∠C，

∴DF∥BC；

（2）∵DF∥BC，

∴∠EDF=∠1=68°，

∵DF平分∠ADE，

∴∠EDA=∠EDF=68°，

∵∠ADE=∠1+∠B

∴∠B=∠ADE-∠1=68°+68°-68°=68°.