题目内容

已知：m²-3m+1=0，则m²+ $数学公式$ =________．

7
分析：由已知条件得到m+ $\text{[math]}$ =3，再根据完全平方公式变形m²+ $\text{[math]}$ 得（m+ $\text{[math]}$ ）²-2，然后把m+ $\text{[math]}$ =3整体代入计算即可．
解答：∵m²-3m+1=0，
∴m-3+ $\text{[math]}$ =0，即m+ $\text{[math]}$ =3，
∴m²+ $\text{[math]}$ =（m+ $\text{[math]}$ ）²-2=3²-2=7．
故答案为7．
点评：本题考查了完全平方公式：a²±2ab+b²=（a±b）²．也考查了代数式的变形能力以及整体的思想．