Question

在非负整数范围内，方程5x+2y=12的解是

．

Answer 1

分析：要求在非负整数范围内，方程5x+2y=12的解，就要先将方程做适当变形，根据解为正整数确定其中一个未知数的取值范围，再分析解的情况．

解答：解：由已知得y=

12-5x

2

，
要使x，y都是非负整数，必须满足：①12-5x＞0，求得x≤2；②12-5x是2的倍数．
根据以上两个条件可知，合适的x值只能是x=2，0，
相应的y值为y=1，6
∴有2组解：

x=2 y=1

x=0 y=6

．

点评：本题是求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的取值范围，然后列举出适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值．