Question

【题目】如图，已知等边△ABC，请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列要求作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）：

（1）作△ABC的外心O；

（2）设D是AB边上一点，在图中作出一个正六边形DEFGHI，使点F，点H分别在边BC和AC上．

Answer 1

【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析.

【解析】

试题分析：（1）根据垂直平分线的作法作出AB，AC的垂直平分线交于点O即为所求；

（2）过D点作DI∥BC交AC于I，分别以D，I为圆心，DI长为半径作圆弧交AB于E，交AC于H，过E点作EF∥AC交BC于F，过H点作HG∥AB交BC于G，六边形DEFGHI即为所求正六边形．

试题解析：（1）如图所示：点O即为所求．

（2）如图所示：六边形DEFGHI即为所求正六边形．