Question

如图，在△ABC中，BC＝8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于 (      )

A．12cm

B．10cm

C．8cm

D．6cm

Answer 1

B

试题分析：由已知条件，利用线段垂直平分线的性质得AE+CE=BE+CE，再利用给出的周长即可求出AC的长．
∵AB的垂直平分线交AB于点D
∴AE=BE
∴AE+CE=BE+CE
∵△BCE的周长等于18cm，BC=8cm
∴AC=AE+CE=BE+CE=10cm，
故选B.
点评：解答本题的关键是进行线段的等量代换后得到AE+CE=BE+CE，同时熟练掌握垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。