题目内容
如图(十一)所示,在平面直角坐标系Oxy中,已知点A(-,0),点C(0,3),点B是x轴上一点(位于点A的右侧),以AB为直径的圆恰好经过点C.(1)求∠ACB的度数;
(2)已知抛物线y=ax2+bx+3经过A、B两点,求抛物线的解析式;
(3)线段BC上是否存在点D,使△BOD为等腰三角形.若存在,则求出所有


(1) ∵以AB为直径的圆恰好经过点C ∴∠ACB=
(2) ∵△AOC∽△ABC ∴
∵A(-,0),点C(0,3),∴
∴
∴
∴B(4,0) 把 A、B、C三点坐标代入得

(3)
1)OD="OB" , D在OB 的中垂线上,过D作DH⊥OB,垂足是H 则H 是OB 中点。DH=
∴D
2) BD="BO " 过D作DG⊥OB,垂足是G ∴OG:OB="CD:CB " DG:OC=1:5
∴ OG:4="1:5 " DG:3="1:5 " ∴OG=
DG=
∴D(
,
)解析:
略

(2) ∵△AOC∽△ABC ∴






(3)
1)OD="OB" , D在OB 的中垂线上,过D作DH⊥OB,垂足是H 则H 是OB 中点。DH=



2) BD="BO " 过D作DG⊥OB,垂足是G ∴OG:OB="CD:CB " DG:OC=1:5
∴ OG:4="1:5 " DG:3="1:5 " ∴OG=




略

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