题目内容
如图所示是E、F、G、H、I、J六点在菱形ABCD四边上的位置图，其中 |
| EF |
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| GI |
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| HI |
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| AG |
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| GH |
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| HD |
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| AE |
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| EB |
| A、甲 | B、乙 | C、丙 | D、丁 |
分析：根据题意可设
=5x，
=10x，
=9x，
=3y，
=5y，可得：AB=8y，AD=24x，所以y=3x．因为
，
，
将菱形分成甲、乙、丙、丁、戊、己六个平行四边形，所以各四边形的对应角相等；又因为甲邻边边长为：3y，10x，即9x，10x，与菱形ABCD不相似；乙邻边边长为：3y，9x，即9x，9x，与菱形ABCD相似；丙邻边边长为：5y，5x，即15x，5x，与菱形ABCD不相似；丁邻边边长为：5y，10x，即15x，10x，与菱形ABCD不相似．
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| AG |
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| GH |
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| HD |
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| AE |
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| EB |
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| EF |
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| GI |
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| HI |
解答：解：根据题意可设
=5x，
=10x，
=9x，
=3y，
=5y，
∴AB=8y，AD=24x，
∴y=3x．
∵
，
，
将菱形分成甲、乙、丙、丁、戊、己六个平行四边形，
∴各四边形的对应角相等；
∴甲邻边边长为：3y，10x，即9x，10x，与菱形ABCD不相似；
乙邻边边长为：3y，9x，即9x，9x，与菱形ABCD相似；
丙邻边边长为：5y，5x，即15x，5x，与菱形ABCD不相似；
丁邻边边长为：5y，10x，即15x，10x，与菱形ABCD不相似．
故选B．
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| AG |
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| GH |
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| HD |
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| AE |
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| EB |
∴AB=8y，AD=24x，
∴y=3x．
∵
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| EF |
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| GI |
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| HI |
∴各四边形的对应角相等；
∴甲邻边边长为：3y，10x，即9x，10x，与菱形ABCD不相似；
乙邻边边长为：3y，9x，即9x，9x，与菱形ABCD相似；
丙邻边边长为：5y，5x，即15x，5x，与菱形ABCD不相似；
丁邻边边长为：5y，10x，即15x，10x，与菱形ABCD不相似．
故选B．
点评：此题考查了相似菱形的判定：所有对应角相等，所有对应边的比相等．此题需要求得各平行四边形的边相等．解题时需要注意有比值的题目，可设一份为x．
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