Question

如图所示是一个立体图形的平面展开图，尺寸如图所示．
（1）这个平面展开图表示的立体图形是

三棱柱

；
（2）若该立体图形的所有棱长的和是66，求这个立体图形的最长棱的长．（温馨提示：棱是立体图形相邻的两个平面的公共边，如正方体共有12条棱）

Answer 1

分析：（1）平面展开图的二个面是三角形，三个面是长方形的几何体为一个三棱柱；
（2）由该立体图形的所有棱长的和是66，可得关于x的方程，从而求解．

解答：解：（1）这个侧面展开图表示的立体图形是三棱柱； 

（2）由题意，得：
3（2x+6）+2（x+x+1+x-1）=66，
解得：x=4，
2x+6=14．
故这个立体图形的最长的棱长是14．
故答案为：三棱柱．

点评：本题主要考查了由三视图确定几何体和一元一次方程的应用，根据该立体图形的所有棱长的和是66列出方程是解题的关键．