Question

(本小题满分1 0分)

如图，已知反比例函数的图象经过点(，8)，直线经过该反比例函数图象上的点Q(4，m)．

   1.(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式；

   2.(2)设该直线与x轴、y轴分别相交于A 、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连结0P、OQ，求△OPQ的面积．

 

Answer 1

 

1.（1）∵反比例函数的图象经过点(，8)，

∴。

∴反比例函数为，

∵点Q(4，m)在反比例函数的图象上，

∴   ∴Q（4,1）

由题意，直线经过点Q（4,1），

∴，即。

∴一次函数为。

2.（2）由，消去y，得

即

∴

∴

∴

∴点P的坐标为（1,4）.

由直线与x轴相交于A点，得A点的坐标为（5,0）

∴

  =

=

解析:略