题目内容
（2013•河东区二模）设a2+2a-1=0，b4-2b2-1=0，且1-ab2≠0，则(
)5=（ ）
| ab2+b2-3a+1 |
| a |
分析：根据已知两式求出a与b2的关系，然后代入代数式进行计算即可．
解答：解：将a2+2a-1=0，b4-2b2-1=0两式相减得：a2-b4+2a+2b2=0，分解因式得：（a+b2）（a-b2+2）=0，
若a-b2+2=0，则1-ab2=1-a（a+2）=-（a2+2a-1）=0，而已知1-ab2≠0，所以a-b2+2=0不成立，
若a+b2=0，则b2=-a，
则(
)5=（
）5=（
）5=[
]5=（
）5=（-2）5=-32．
故选C．
若a-b2+2=0，则1-ab2=1-a（a+2）=-（a2+2a-1）=0，而已知1-ab2≠0，所以a-b2+2=0不成立，
若a+b2=0，则b2=-a，
则(
| ab2+b2-3a+1 |
| a |
| -a2-a-3a+1 |
| a |
| -a2-4a+1 |
| a |
| -(a2+2a-1)-2a |
| a |
| -2a |
| a |
故选C．
点评：此题考查了因式分解的应用，解题的关键是求出a与b2的关系，然后把代数式化简成为常数即可求值．
练习册系列答案
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