题目内容
方程x（x－3）＝5（x－3）的根是（ ）
A
已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a+b)x2+2cx+(a+b)＝0的根的情况是( )
A．没有实数根 B．可能有且只有一个实数根
C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根
下面是某同学九年级期中测验中解答的几道填空题：
（1）若x2＝a，则x＝ a ；（2）方程x（x－1）＝x－1的根是 x＝0 ；（3）若直角三角形的两边长为x2－3x＋2＝0的两个根，则该三角形的面积为 1 ；（4）若关于x的一元二次方程3x2＋k＝0有实数根，则 k≤0 .其中答案完全正确的个数是（ ）.
A.0个 B.1个 C.3个 D.4个
在锐角△ABC中，AB＝AC，∠A使关于x的方程－sinA x＋sinA－＝0有两个相等的实数根.
1.判断△ABC的形状；
2.设D为BC上的一点，且DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若DE＝m，DF＝n，且3m＝4n和m2＋n2＝25，求AB的长.
请同学们认真阅读下面材料，然后解答问题。（6分）
解方程（x2－1）2－5（x－1）＋4＝0
解：设y＝x2－1
则原方程化为：y2－5y＋4＝0 ① ∴y1＝1 y2＝4
当y＝1时，有x2－1＝1，即x2＝2 ∴x＝±
当y＝4时，有x2－1＝4，即x2＝5 ∴x＝±
∴原方程的解为：x1＝－ x2＝ x3＝－ x4＝
解答问题：
⑴填空：在由原方程得到①的过程中，利用________________法达到了降次的目的，体现了________________的数学思想。
⑵解方程－3（－3）＝0
B．
C．
D．
B．
C．
D．
B．
C．
D．
－sinA x＋
sinA－
＝0有两个相等的实数根.
－3（
－3）＝0