Question

已知：如图，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C．求证：BD=CE．

Answer 1

分析：由两角和夹边即可得出△ABE≌△ACD，由全等三角形的性质可到AE=AD，进而可得出结论BD=CE．

解答：证明：在△ABE和△ACD中，

∠A=∠A AB=AC ∠B=∠C

，
∴△ABE≌△ACD（ASA），
∴AE=AD，
∵BD=AB-AD，CE=AC-AE，
∴BD=CE．

点评：本题主要考查了全等三角形的判定及性质问题，应熟练掌握，也是中考常见题型．