Question

16、党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番．在本世纪的头二十年（2001年～2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的方程为

（1+x）²=4

．

Answer 1

分析：本题可根据题目中的翻两番可知2020年的产值为2000年的4倍．然后先用x表示出2010年的国民生产总值，再根据题意表示出2020年国民生产总值的方程，令其等于4倍的2000年的国民生产总值即可列出方程．

解答：解：设2000年的国民生产总值为a，
则2010年的国民生产总值为a（1+x），
2020年的国民生产总值为a（1+x）（1+x）=a（1+x）²=4a，
即（1+x）²=4．
故填空答案为（1+x）²=4．

点评：本题考查的是一元二次方程的运用，解此类题目常常要先列出前十年的国民生产总值，再根据题意列出所求年份的国民生产总值．