Question

已知：M，N两点关于y轴对称，点M的坐标为（a，b），且点M在双曲线上，点N在直线y=x+3上，设则抛物线y=﹣abx²+（a+b）x的顶点坐标是             ．

 

Answer 1

【答案】

( ,  )

【解析】

试题分析：根据点的对称性可求出ab和a+b的值，从而得出抛物线的解析式，再利用公式法可求其顶点坐标．

解：∵M、N关于y轴对称的点

∴纵坐标相同，横坐标互为相反数

∴点M坐标为（a，b），点N坐标为（-a，b），

∴b=，ab=；b=-a+3，a+b=3，则抛物线y=-abx²+（a+b）x=-x²+3x的横坐标是x=3；纵坐标是，

顶点坐标为（3，）

考点：二次函数的性质；一次函数图象上点的坐标特征；反比例函数图象上点的坐标特征；关于x轴、y轴对称的点的坐标

点评：主要考查了二次函数的性质，函数图象上点的特征和关于坐标轴对称的点的特点．解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律数