Question

面积一定的梯形，其上底长是下底长的

1

3

，设上底长为xcm，高为ycm，且当x=5cm，y=6cm，
（1）求y与x的函数关系式；
（2）求当y=4cm时，下底长多少？

Answer 1

分析：（1）先根据梯形的面积公式得到梯形的面积，进而根据梯形的面积表示出梯形的高即可；
（2）把y=4代入（1）得到的式子求出上底，再乘以3即为下底长．

解答：解：（1）∵x=5cm，y=6cm，上底长是下底长的

1

3

，
∴下底长为15cm，
∴梯形的面积=

1

2

×（5+15）×6=60，
∴梯形的高=

2梯形的面积

上底+下底

∴y=

120

x+3x

=

30

x

；

（2）当y=4cm时，x=7.5，
∴3x=22.5．
答：下底长22.5cm．

点评：本题考查列反比例函数及相应求值问题；用到的知识点为：梯形的面积=

1

2

×（上底+下底）×高．