题目内容
【题目】一玩具厂去年生产某种玩具，成本为
元/件，出厂价为
元/件，年销售量为
万件．今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场．若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加
倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高
倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增加
倍（本题中
）．
用含的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为________元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为________元．
求今年这种玩具的每件利润
元与之间的函数关系式．
设今年这种玩具的年销售利润为
万元，求当为何值时，今年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少万元？
注：年销售利润
（每件玩具的出厂价-每件玩具的成本）
年销售量．
【答案】10＋7x 12＋6x
【解析】
（1）根据题意今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，即为（10+10×0.7x）元/件；这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍，即为（12+12×0.5x）元/件；
（2）今年这种玩具的每件利润y等于每件的出厂价减去每件的成本价，即y=（12+6x）-（10+7x），然后整理即可；
（3）今年的年销售量为（2+2x）万件，再根据年销售利润=（每件玩具的出厂价-每件玩具的成本）×年销售量，得到w=2（1+x）（2-x），然后把它配成顶点式，利用二次函数的最值问题即可得到答案．
⑴①10＋7x ②12＋6x
⑵y=(12＋6x)－（10＋7x）
y=2－x
⑶∵w=2（1＋x）（2－x）=－2x2＋2x＋4
∴w=－2(x－0.5)2＋4.5
∵－2＜0，0＜x≤11，
∴w有最大值，
∴当x=0.5时，w最大=4.5（万元）.
答：当x为0.5时，今年的年销售利润最大，最大年销售利润是4.5万元.
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