Question

如图是一个长8m、宽6m、高5m的仓库，在其内壁的点A（长的四等分点）处有一只壁虎、点B（宽的三等分点）处有一只蚊子．则壁虎爬到蚊子处的最短距离为

 

m．

Answer 1

分析：要求长方体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将长方体的侧面展开，然后利用两点之间线段最短解答．

解答：解：（1）将正方体的上面剪开则变成如图所示的正方形，
∵A是长的四等分点，B是宽的三等分点，长8m、宽6m、高5m，
∴AC=6m，BD=2m，BC=CD+BD=5+2=7m，
∴AB=

AC2+BC2

=

62+72

=

85

m．


（2）∵AC=5米，BC=8米，
则AB=

52+82

=

89

 米；
∵

85

＜

89

，
则最短距离为

85

米．

点评：本题主要考查两点之间线段最短．难度中等，