题目内容

在一条直线上取A、B、C三点,使得AB=9厘米,BC=4厘米,如果O是线段AC的中点,则线段OA的长为                .
6.5厘米或2.5厘米

试题分析:本题没有给出图形,在画图时,应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能,再根据题意正确地画出图形解题.
本题有两种情形:
(1)当点C在线段AB上时,如图
 
∵AC=AB-BC,AB=9cm,BC=4cm,
∴AC=9-4=5cm.
又∵O是线段AC的中点,
∴OA=AC=2.5cm;
(2)当点C在线段AB的延长线上时,如图
 
∵AC=AB+BC,AB=9cm,BC=4cm,
∴AC=9+4=13cm.
又∵O是线段AC的中点,
∴OA=AC=6.5cm.
点评:在未画图类问题中,正确画图很重要,本题渗透了分类讨论的思想,体现了思维的严密性,在今后解决类似的问题时,要防止漏解.
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