题目内容
如图，在矩形ABCD中，AB=10，AD=4，点P是边AB上一点，若△APD与△BPC相似，则满足条件的点P有 个．
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解析试题分析：设AP为x，
∵AB=10，∴PB=10﹣x。
分AD和PB是对应边，AD和BC是对应边两种情况：
①AD和PB是对应边时，
∵△APD与△BPC相似，∴
，即
。
整理得，x2﹣10x+16=0，解得x1=2，x2=8。
②AD和BC是对应边时，
∵△APD与△BPC相似，∴
，即
。解得x=5。
综上所述，当AP=2、5、8时，△APD与△BPC相似。
∴满足条件的点P有3个。
练习册系列答案
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(x＞0)的图象分别交于点B1，B2，B3，分别过点B1，B2，B3作x轴的平行线，分别与y轴交于点C1，C2，C3，连接OB1，OB2，OB3，那么图中阴影部分的面积之和为__________．
是线段
的黄金分割点，
＞
，且
，则
．
S△ABC；
．
（x＜0）和
（x＞0）的图象上，分别有A、B两点，若AB∥x轴，交y轴于点C，且OA⊥OB，S△AOC=
，S△BOC=
，则线段AB的长度= ．