题目内容
【题目】(1)解方程:4(x+1)2-169=0;
(2)一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(π取3)是多少?
【答案】(1)x=5.5或x=-7.5;(2)蚂蚁要爬行的最短距离为10cm.
【解析】
(1)先求得(x+1)2的值,然后再利用直接开平方法求解即可;
(2)先求得圆柱体的底面周长,然后将侧面展开,然后连接AB,最后利用勾股定理求得AB的长即可.
(1)∵4(x+1)2﹣169=0,∴(x+1)2,∴x+1=±6.5,∴x=5.5或x=﹣7.5.
(2)将圆柱体的侧面展开得到如图所示的矩形,连接AB.
∵圆柱的底面半径为2cm,∴AC2π2=2π.
∵π取3,∴AC=6cm.
在Rt△ACB中,AB2=AC2+CB2=36+64=100,AB=10cm.
所以蚂蚁要爬行的最短距离为10cm.