Question

【题目】（1）解方程：4（x+1）2-169=0；

（2）一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是多少？

Answer 1

【答案】（1）x=5.5或x=－7.5；（2）蚂蚁要爬行的最短距离为10cm．

【解析】

（1）先求得（x+1）2的值，然后再利用直接开平方法求解即可；

（2）先求得圆柱体的底面周长，然后将侧面展开，然后连接AB，最后利用勾股定理求得AB的长即可．

（1）∵4（x+1）2﹣169=0，∴（x+1）2，∴x+1=±6.5，∴x=5.5或x=﹣7.5．

（2）将圆柱体的侧面展开得到如图所示的矩形，连接AB．

∵圆柱的底面半径为2cm，∴AC2π2=2π．

∵π取3，∴AC=6cm．

在Rt△ACB中，AB2=AC2+CB2=36+64=100，AB=10cm．

所以蚂蚁要爬行的最短距离为10cm．