题目内容
若等式
=-a
成立，则实数a的取值范围是（ ）
| a3+4a2 |
| a+4 |
分析：根据二次根式的乘法法则和性质得到
=
=|a|•
，则|a|•
=-a
，然后绝对值的意义和二次根式有意义的条件得到a≤0且a+4≤0，再求出两不等式的公共部分即可．
| a3+4a2 |
| a2(a+4) |
| a+4 |
| a+4 |
| a+4 |
解答：解：∵
=
=|a|•
，
∴|a|•
=-a
，
∴a≤0且a+4≤0，
∴-4≤a≤0．
故选D．
| a3+4a2 |
| a2(a+4) |
| a+4 |
∴|a|•
| a+4 |
| a+4 |
∴a≤0且a+4≤0，
∴-4≤a≤0．
故选D．
点评：本题考查了二次根式的性质与化简：
=|a|．
| a2 |
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