Question

已知：如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻，AB在阳光下的投影BC=4m．
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影长时，同时测出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．

Answer 1

分析：（1）根据已知连接AC，过点D作DF∥AC，即可得出EF就是DE的投影；
（2）利用三角形△ABC∽△DEF．得出比例式求出DE即可．

解答：解：（1）作法：连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BE于F，
则EF就是DE的投影．（画图（1分），作法1分）．

（2）∵太阳光线是平行的，
∴AC∥DF．
∴∠ACB=∠DFE．
又∵∠ABC=∠DEF=90°，
∴△ABC∽△DEF．
∴

AB

DE

=

BC

EF

，
∵AB=5m，BC=4m，EF=6m，
∴

5

DE

=

4

6

，
∴DE=7.5（m）．

点评：此题主要考查了平行投影的画法以及相似三角形的应用，根据已知得出△ABC∽△DEF是解题关键．