Question

26、如图，已知AE=AC，AD=AB，∠EAC=∠DAB．求证：△EAD≌△CAB．

Answer 1

分析：三角形全等条件中必须是三个元素，．我们只要能证明∠EAD=∠CAB这一条件可用SAS判定两个三角形全等．

解答：证明∵∠EAC=∠DAB，
∴∠EAC+∠CAD=∠DAB+∠CAD，
∴∠EAD=∠CAB，
又∵AE=AC，AD=AB，
∴△EAD≌△CAB．

点评：本题考查了全等三角形的判定；由∠EAC=∠DAB得出∠EAD=∠CAB是正确解决问题的关键，这种方法在三角形全等的证明中经常用到．