题目内容
【题目】阅读下列文字与例题：
将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．
例如：（1）am＋an＋bm＋bn
＝（am＋bm）＋（an＋bn）
＝m（a＋b）＋n（a＋b）
＝（a＋b）（m＋n）
（2）x2－y2－2y－1
＝x2－（y2＋2y＋1）
＝x2－（y＋1）2
＝（x＋y＋1）（x－y－1）
试用上述方法分解因式a2＋2ab＋ac＋bc＋b2．
【答案】（a＋b）（a＋b＋c）
【解析】
解：首先进行合理分组，然后运用提公因式法和公式法进行因式分解．
原式＝（a2＋2ab＋b2）＋（ac＋bc）
＝（a＋b）2＋c（a＋b）
＝（a＋b）（a＋b＋c）．
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