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因式分解:4b(x-y+z)+10b
2
(y-x-z)=______.
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4b(x-y+z)+10b
2
(y-x-z),
=4b(x-y+z)-10b
2
(x-y+z),
=2b(x-y+z)(2-5b).
故答案为:2b(x-y+z)(2-5b).
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王聪同学动手剪了若干张如图所示的正方形与长方形纸片.
(1)拼成如图所示的正方形,根据四个小纸片的面积和等于大纸片(正方形)的面积,有a
2
+2ab+b
2
=(a+b)
2
,验证了完全平方公式(分解因式);
(2)拼成如图所示的矩形,由面积可得a
2
+3ab+2b
2
=(a+2b)(a+b),多项式a
2
+3ab+2b
2
分解因式的结果是表示矩形长、宽两个整式(a+2b)与(a+b)的积.
问题:
①动手操作一番,利用拼图分解因式a
2
+5ab+6b
2
=______.
②猜想面积为2a
2
+5ab+2b
2
的矩形的长、宽可能分别为______.
下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是( )
A.x
2
+x+1
B.x
2
+2x-1
C.x
2
-1
D.x
2
-6x+9
一个长方形的长增加4cm,宽减少1cm,面积保持不变;长减少2cm,宽增加1cm,面积仍保持不变,求这个长方形的面积.
把下列各式分解因式:
(1)x
6
-81x
2
y
4
(2)2x
2
-x-3
(3)x
2
-7x-8
(4)a
3
-2a
2
+a
(5)a
2
+6a+5
(6)7x
2
+13x-2
(7)-x
2
+4x+5
(8)-3x
2
+10x+8
(9)x
3
z-4x
2
yz+4xy
2
z
(10)x
3
z-4x
2
yz+4xy
2
z
(11)x
4
+6x
2
+9
(12)(x-1)
2
-4(x-1)y+4y
2
(13)(x
2
-10)(x
2
+5)+54
(14)(a-b)(x-y)-(b-a)(x+y)
(15)4m
5
+8m
3
n
2
+4mn
4
(16)4a
2
+4ab+b
2
-1
(17)x
3
-x
2
-2x+2.
因式分解:
(1)(x+y)
2
-4(x+y-1)
(2)(m
2
+n
2
)
2
-4m
2
n
2
(3)4a
2
-b
2
+2b-1.
分解因式a
2
b-2ab
2
=______.
利用因式分解计算2
2009
-2
2008
,则结果是( )
A.2
B.1
C.2
2008
D.-1
在实数范围内分解因式:4x
2
-64.
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