Question

一位同学在研究中发现：
；
；
；
；
……
由此他猜想到：任意四个连续自然数的积加上1，一定是一个正整数的平方，你认为他的猜想对吗？请说出理由，如果不对，请举一反例

Answer 1

对

对；理由是：设为任意自然数，则四个连续自然数的积可以表示为：
，
因为＋1
=＋1
=
=
=.