题目内容
若△ABC的三边长是a，b，c，且满足（a-b）（a-c）=0，则△ABC是
- A.钝角三角形
- B.直角三角形
- C.等腰直角三角形
- D.等边三角形
D
试题分析：根据已知的等式可三种情况进行分析，从而再根据等边三角形与等腰三角形的关系即可得到结论．
∵三角形三边长满足（a-b）（a-c）=0
∴a-b=0或a-c=0或a-b=0，a-c=0
∴a=b或a=c或a=b=c
∴这个三角形为等腰三角形或等边三角形
∵等边三角形是特殊的等腰三角形
∴这个三角形是等腰三角形
故选D．
考点：本题考查了等腰三角形的判定
点评：此题主要考查学生对等腰三角形的判定的理解及分类讨论思想的运用．
试题分析：根据已知的等式可三种情况进行分析，从而再根据等边三角形与等腰三角形的关系即可得到结论．
∵三角形三边长满足（a-b）（a-c）=0
∴a-b=0或a-c=0或a-b=0，a-c=0
∴a=b或a=c或a=b=c
∴这个三角形为等腰三角形或等边三角形
∵等边三角形是特殊的等腰三角形
∴这个三角形是等腰三角形
故选D．
考点：本题考查了等腰三角形的判定
点评：此题主要考查学生对等腰三角形的判定的理解及分类讨论思想的运用．
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