题目内容
如图,已知点A、B、C是数轴上三点,O为原点.点C对应的数为6,BC=4,AB=12.
(1)求点A、B对应的数;
(2)动点P、Q分别同时从A、C出发,分别以每秒6个单位和3个单位的速度沿数轴正方向运动.M为AP的中点,N在CQ上,且CN=
CQ,设运动时间为t(t>0).
①求点M、N对应的数(用含t的式子表示); ②t为何值时,OM=2BN.
(1)求点A、B对应的数;
(2)动点P、Q分别同时从A、C出发,分别以每秒6个单位和3个单位的速度沿数轴正方向运动.M为AP的中点,N在CQ上,且CN=
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①求点M、N对应的数(用含t的式子表示); ②t为何值时,OM=2BN.
考点:两点间的距离,数轴,一元一次方程的应用
专题:
分析:(1)点B表示的数是6-4,点A表示的数是2-12,求出即可;
(2)①求出AM,CN,根据A、C表示的数求出M、N表示的数即可;②求出OM、BN,得出方程,求出方程的解即可.
(2)①求出AM,CN,根据A、C表示的数求出M、N表示的数即可;②求出OM、BN,得出方程,求出方程的解即可.
解答:解:(1)∵点C对应的数为6,BC=4,
∴点B表示的数是6-4=2,
∵AB=12,
∴点A表示的数是2-12=-10.
(2)①∵动点P、Q分别同时从A、C出发,分别以每秒6个单位和3个单位的速度,时间是t,
∴AP=6t,CQ=3t,
∵M为AP的中点,N在CQ上,且CN=
CQ,
∴AM=
AP=3t,CN=
CQ═t,
∵点A表示的数是-10,C表示的数是6,
∴M表示的数是-10+3t,N表示的数是6+t.
②∵OM=|-10+3t|,BN=BC+CN=4+t,OM=2BN,
∴|-10+3t|=2(4+t)=8+2t,
由-10+3t=8+2t,得t=18,
由-10+3t=-(8+2t),得t=
,
故当t=18秒或t=
秒时OM=2BN.
∴点B表示的数是6-4=2,
∵AB=12,
∴点A表示的数是2-12=-10.
(2)①∵动点P、Q分别同时从A、C出发,分别以每秒6个单位和3个单位的速度,时间是t,
∴AP=6t,CQ=3t,
∵M为AP的中点,N在CQ上,且CN=
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∴AM=
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∵点A表示的数是-10,C表示的数是6,
∴M表示的数是-10+3t,N表示的数是6+t.
②∵OM=|-10+3t|,BN=BC+CN=4+t,OM=2BN,
∴|-10+3t|=2(4+t)=8+2t,
由-10+3t=8+2t,得t=18,
由-10+3t=-(8+2t),得t=
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故当t=18秒或t=
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点评:本题考查了线段中点,两点间的距离的应用,主要考查学生综合运用定义进行计算的能力,有一定的难度.
练习册系列答案
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若关于x的方程(m-1)xm2+1+mx-3=0是一元二次方程,则m=( )
A、1 | B、-1 | C、±1 | D、无法确定 |
数字
,
,π,
,
,0.
中无理数的个数为( )
2 |
1 |
3 |
3 | 8 |
9 |
• |
3 |
• |
2 |
A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
下面命题中,是假命题的为( )
A、三角形的中线、角平分线、高都是线段 |
B、任意三角形的内角和都是180° |
C、直角三角形中的锐角互余 |
D、三角形按角分类可分为锐角三角形和钝角三角形 |
如图,矩形ABCD中,AB=8cm,BC=4cm,若矩形CEFB与矩形ABCD相似,则矩形CEFB的面积是( )
A、2cm2 |
B、4cm2 |
C、8cm2 |
D、16cm2 |