题目内容

若在数轴上数a表示的点与数3表示的点之间的距离为1个单位，则|a-3|的值为

A.
1
B.
2
C.
3
D.
4或-4

A

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已知在纸面上有数轴（如图），折叠纸面．

例如：若数轴上数2表示的点与数-2表示的点重合，则数轴上数-4表示的点与数4表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题：
（1）若数轴上数1表示的点与-1表示的点重合，则数轴上数-5表示的点与数

表示的点重合．
（2）若数轴上数-3表示的点与数1表示的点重合．
①则数轴上数3表示的点与数

表示的点重合．
②若数轴上A、B两点之间的距离为5（A在B的左侧），并且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数分别是多少？
③若数轴上C、D两点之间的距离为d，并且C、D两点经折叠后重合，求C、D两点表示的数分别是多少？（用含d的代数式表示）

已知A、B在数轴上分别表示的数为m、n，A、B两点间的距离为d．
（1）对照数轴填写下表．

m	3	-3	-3	2
n	-2	0	4	-6
d	5	3 3	7	8 8

（2）请根据上表猜测d与m、n之间的数量关系是

．
（3）若d=5，m=x，n=2，试求x的值．

我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即|x|=|x-0|，也就是说|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；这个结论可以推广为：|x-y|表示在数轴上数x、y对应点之间的距离；在解题中，我们常常运用绝对值的几何意义．
①解方程|x|=2，容易看出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，即该方程的解为x=±2．
②在方程|x-1|=2中，x的值就是数轴上到1的距离为2的点对应的数，显然x=3或x=-1．
③在方程|x-1|+|x+2|=5中，显然该方程表示数轴上与1和-2的距离之和为5 的点对应的x值，在数轴上1和-2的距离为3，满足方程的x的对应点在1的右边或-2的左边．若x的对应点在1的右边，由图示可知，x=2；同理，若

x的对应点在-2的左边，可得x=-3，所以原方程的解是x=2或x=-3．根据上面的阅读材料，解答下列问题：
（1）方程|x|=5的解是

．
（2）方程|x-2|=3的解是

．
（3）画出图示，解方程|x-3|+|x+2|=9．

若在数轴上数a表示的点与数3表示的点之间的距离为1个单位，则|a－3|的值为

1

2

3

4或－4