Question

（1）计算：|-2|+ (

1

3

)-1 -(π-3)0+(-1)2012
（2）化简求值：（x+2y）²-（x+y）（3x-y）-5y²，其中x=-2，y=

1

2

．

Answer 1

分析：（1）根据绝对值的定义、负整数指数幂、零指数幂、乘方的法则计算即可；
（2）根据完全平方公式、多项式乘以单项式的法则展开，再合并同类项，最后把x、y的值代入计算即可．

解答：解：（1）原式=2+3-1+1
=5；
（2）原式=x²+4xy+4y²-（3x²-xy+3xy-y²）-5y²
=x²+4xy+4y²-3x²-2xy+y²-5y²
=-2x²+2xy，
当x=-2，y=

1

2

时，
原式=-2×（-2）²+2×（-2）×

1

2

=-8-2
=-10．

点评：本题考查了实数的运算、整式的化简求值，解题的关键是注意掌握有关法则，以及去括号、合并同类项．