Question

在一堂“探索与实践”活动课上，小明借助学过的数学知识，利用三角形和长方形为班里的班报设计了一个报徽，设计图案如下：如图，两条线段EF、MN将大长方形ABCD分成四个小长方形，已知DE=a，AE=b，AN=c，BN=d，且S₁的面积为8，S₂的面积为6，S₃的面积为5，则阴影三角形的面积为________．

Answer 1

分析：根据已知S₁的面积为8，S₂的面积为6，S₃的面积为5，得出ac=8，ad=6，bd=5，求出c=d、b=，代入阴影三角形的面积cb求出即可．
解答：∵S₁的面积为8，S₂的面积为6，S₃的面积为5，
∴①S₁=ac=8，②S₂=ad=6，③S₃=bd=5，
即①÷②得：==，
c=d，
由③得：b=，
∵阴影三角形的面积是cb，
∴阴影三角形的面积是：×d×=．
故答案为：．
点评：本题考查了三角形的面积和矩形的性质的应用，关键是求出c=d和b=，主要考查学生运用性质进行推理和计算的能力，题型较好，但有一定的难度．