题目内容
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分析:首先分析图形,根据题意构造直角三角形.本题涉及多个直角三角形,应利用其公共边构造关系式求解.
解答:
解:如图,过点A作AE⊥CD于点E,
根据题意,∠CAE=45°,∠DAE=30°.
∵AB⊥BD,CD⊥BD,
∴四边形ABDE为矩形.
∴DE=AB=123.
在Rt△ADE中,tan∠DAE=
,
∴AE=
=
=
=123
.
在Rt△ACE中,由∠CAE=45°,
得CE=AE=123
.
∴CD=CE+DE=123(
+1)≈335.8.
答:乙楼CD的高度约为335.8m.
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201206/59/7af246df.png)
根据题意,∠CAE=45°,∠DAE=30°.
∵AB⊥BD,CD⊥BD,
∴四边形ABDE为矩形.
∴DE=AB=123.
在Rt△ADE中,tan∠DAE=
DE |
AE |
∴AE=
DE |
tan∠DAE |
123 |
tan30° |
123 | ||||
|
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在Rt△ACE中,由∠CAE=45°,
得CE=AE=123
3 |
∴CD=CE+DE=123(
3 |
答:乙楼CD的高度约为335.8m.
点评:考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题,本题要求学生借助俯角构造直角三角形,并结合图形利用三角函数解直角三角形.
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