Question

某通讯公司开设了甲乙两种通讯服务方式：业务甲的使用者需先缴50元的月租费，然后每通话一分钟再付费0.2元；业务乙的使用者不需缴纳月租费，但每通话一分钟需付费0.4元．若设一个月内通话x分钟，甲乙两种方式的费用分别为y₁元和y₂元，
（1）分别写出y₁、y₂与x的函数解析式；
（2）在同一直角坐标系内画出两函数的图象；
（3）试设计：在一个月内选择哪种通讯方式的费用较低？（须说明理由）

Answer 1

分析：（1）甲需缴的费用为：月租费50元+0.2×通话时间；
乙需缴费用为：0.4×通话时间；
（2）得到每个函数上的任意两点，作出第一象限的图象即可；
（3）根据函数图象得到当自变量相等时，哪个函数值小即可．

解答：解：（1）y₁=0.2x+50；
y₂=0.4x；

（2）当y₁=y₂时，0.2x+50=0.4x，解得x=250，
∴当通话费用少于250分时，选择乙的费用较低；
当通话时间等于250分时，选择两种业务费用相同；
当通话时间超过250分时，选择业务甲的费用较低．

点评：考查一次函数的应用；得到两种付费方式的关系式是解决本题的关键．